| La méthode des modèles géodésiques est très proche de la méthode classique des snackes, mais a pour avantages de pouvoir détecter plusieurs objets en même temps. | |||||
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Les contours actifs géodésiques- haut de page - I - PrésentationComme pour les snakes, on initialise donc le contour en entourant la zone des objets à détecter, et on fait évoluer cette courbe de façon à minimiser son énergie.L’énergie d'un snake est donnée par :  Si le snacke n'a pas d'élasticité, on obtient:  On remplace  par 
, fonction strictement décroissante telle que : 
Le rôle de la fonction g est d'arrêter l'évolution des contours quand ceux ci sont arrivés à leurs limites. Pour g on retiendra des fonctions de type : 
où  est une version plus douce de l'image (filtrage gaussien)
et  prend pour valeurs 0 ou 1.
On cherche donc à minimiser l’énergie ci-dessous :  (1)Pour minimiser l'équation précédente,on cherche dans la direction du gradient quel est le chemin qui minimise ).jpg)
Soit .jpg) la fonction qui représente le contour actif au cours du temps.
La courbe est initialisée à .jpg) , et l'évolution de la courbe est donnée par :
 (2)où  est la normal à la courbe, et k la courbure
La résolution de (1) et (2) permet d'obtenir plusieurs contours car il est possible de changer de topologie. Ce changement de topologie est rendu possible grâce à la méthode des courbes de niveaux de Osher-Sethian. - haut de page - II - Résultats en imagesVoir la partie sur les levels set pour une visualisation de la méthode géodésique. |
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